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fufceptlble d' aucune reduftlon ; il eft clair que fi on la 



J . 2 . J . . . B — l 



trait^ comme la propofi^e , qu'on fafle x c= \/ a 



I . 2 . J . . . n— I 



-+- v^ ]^ -+-...- le nombre des radicaux etant 



n — 1 - n — i . . . . z • I — I , on aura une equation pour 

 A'. Mais comnje les racines de I'equatioti en x' ne doivent 



/I — 1 



pas conteoir dg radicaux plus gleves que v^ , on voit que 



I'equation en A' , montera ou lera reducible a un d^gre 

 qui n'aura point de divifeurs premiers plus grands que n — z. 

 En repetant la meme operation , 6c reduifant loujours ces 

 equations autant qu'elles peuvent I'etre, on en aura une 

 d'un degre qui n'aura point de divifeurs premiers plus 

 grands que n — 3 & ainfi de fuite jufqu' a une equation 

 rationnelle^ 



I V 



Ces fuppofitions pour les equations hypothetlques , font 

 fans douic trop compliquees j ainfi il faudra , au lieu 



n — I n. — 1 



de pela , faire feuletnent x' == V"!?" *+- v''s'~. . , -+- Q' , le 



nombre des A' , B' ^tant n — x ; & on examinera fi 

 1' Equation en A' , ou en Q' devient, apres etre reduite , 

 d'un degre qui n'ait pas de divifeurs premiers plus grands 

 que n — 2. Si cela a lieu, on verra fi en faifant dans 



n —I 



cette equation reduite dont 1' inconnue eft x'' ; x" = y/'ZT' 



n — 2 



■+• V~B^. ...-+- Q" , le nombre des radicaux etant /^ — 3, 



& ainfi de fuite on aura fucceffivement des Equations dont 

 le degre n'ait que des fac^eurs premiers plus petits que n — j, 

 72 — 4 &c. , & ainli de luite. Nous obierverons encore que 



