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fi requation rd^luite en x" eft d'un degre produit par des 



fafteurs premiers plus petits que n — • , & que quelqu'un 

 de ces fafteurs foit r^pete plus d'une fbis & foit en meme 

 temps fafteur de n — i , il faudra effayer auffi une equa- 

 tion hypoilietjque 



n n" 



x"=V^ = V^"fi^ . . i t/,: '. -f- Q" 



oil n' eft ce fafteur , & oii le nombre des A" &c. eft « — i^ 



Pour favoir fi une Equation eft fufceptible de reduftion, 

 on prendra reus les divifeurs , rant fimples , que compo- 

 fes de r expofant du degre de 1' equation ; & foit m un 

 de ces divileurs , mm le degre de I'equ tion 8c x V in- 

 connue , ou chercliera h on ne peut pas avoir. 

 x" -4- ax'"—' -^- bx"'-^'' ....-+■ p = o , 

 les a , b , Sec. erant donnes par des equations du degre m'. 



D' abord on eflayera les divifeurs fimples , & enfuite on 

 verra fi on a des divifeurs compofes qui reulliflent fans 

 qu'aucun divifeur fimple ait reuili. U fera queftion de r^- 

 foudre d'abord I'equaiion m ; or dans ce cas quand meme 

 m"^ n , il eft clair que m eft le produiPdes divileurs premiers 

 plus petiis que n; que I'equation x" -+- ax"*"' . . . -+- p = o, 

 ne peut avoir dans fa racine de radicaux auffi ele^es que 

 n , & qu'ainii on la refoivera en prenant des equations 

 hypothetiques comme ci-deflus. 



II eft inutile d'avertir que Ton n'a pas befoin d'avoir 

 refolu I'equation en 772 ou m' pour favoir fi la propofee 

 du degr^ m m' eft redudible ou non. 



V I 



On peut regarder la mediode ci-deffus comme genera- 

 te i en etTet jl ell certain que la racine d'une equaiion du 



