r 



coefficiens; & que par ce moyen on fache par le feul de- 

 gre de chaque equation de quels termes de ces coefficiens 

 chacun des liens peut-^tre compofe : 1' examen des equa- 

 tions qu'on cherche a reduire , ou pour lefquels on clier- 

 che des equations hypoiheiiques , en deviendra bien moins 

 Jong, 



VIII 



J'ai dit ci-deflus que les coefficiens numeriques depen- 

 droient d'equations j'" — 1=0 , j/" — A^= o, ou de leurs 

 combinaifons ; mais quand cela n'auroit pas lieu en gene- 

 ral , la recherche de ces coefficiens n'auroic aucune diffi- 

 culie analytique. En efFet , fi I'on connoit une fois les fon- 

 ftions des coefficiens indetermines d'une equation du de- 

 gre n qui entrent dans la racine , ainfi que routes les equa- 

 tions qui ont fervi a determiner ces fonftions j comme les 

 nonibres inconnus rellent conltans , quelles que foient les 

 racines , il y aura toujours moyen de les avoir par^la me- 

 thode des coefficiens indetermines. 



ARTICLE II 



Demonjlradon d'un Theoreme de M. de la Grange ( memoires 

 de r Academic de Berlin , tome 14.' ) 



^oit I'equation 



y — x-Jr(p x = o ; 

 ^x defignant une fonftion quelconquc de x, & que je- 

 cherche une valeur de -vl/ x , autre tonftion de x Qi\ J i 

 j'aurai par le theoreme de M. d'Alembert , 



■^x^^y^—q> x-^-^-j-: (p x^ + &c. 



