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les h volonte , & fubftitirant , on aura les ^ , B, C, &c. 



en fi ou peut de meme avoir f= -^fV^^ rant de fois 



que contient d' unires. En effet , en mettant les 



imaginaires fous la forme a -i- b v^ — i , la premiere fuppo- 

 fition donney^ -*-B v^~r= ojla feconde J — B V — i = o; 

 ce qui ne fait que deux conditions yd Sc B = o. comme 

 c'ert reellement ef qui entre dans requation ci-deflus , C 

 etant la valeur de e^ , on aura d'autres valeurs de f en 

 aufli grand nombre que ef — C=o a de racines , c'eft- 

 a-dire , un nombre inhni, Mais il ne fuit p;is de la qu'il 

 y air ici un nombre infini de termes correipondans a cha- 

 que valeur de e^. En effet , la fuite de routes ces valeurs 

 ^'e /, ell f,f-hy, f-h y\ f-^y", &c. y , y y , &c. 

 ^tant des quantites telles que £>• = eJ-' . . . . = i j mais 

 dans le cas de I'equation prelente , en mettant ces valeurs 

 pour/, ou auroit A , ■+■ B tA e?^ -t- C i/^' e>^« , (S-c. = o , 

 equation qui dtit avoir lieu en meme temps que y^, 

 -i- B J^ +■ C tf^^ &c. ce qui demande que ey^ -+■ e>^* 

 foient egaux a I'unite. Or quoique £>• = i , quelque valeurs 

 de y qu'on eut prife, cependant lorfque A, Ai ne font 

 pas des nombres entiers, y=o e(l la feule des valeurs 

 de y , pour laquelle ey^ Ibit egal a I'umte ; or , ici , les 

 quantites A , A' etant incommenfurables entr'elles , on voit 

 que y = o ell la feule valeur qui convienne au probleme. 



