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tinuant aitifi de fuite , on parviendra a 1' integrale finie 



qui eit 



{^r~ 



C. Q. F. T. 



Thiorime 



Le caraftere JJ^ reprefentant une formule en difFeren- 

 tielles partielles , fi I'equation W =■ G a pour integrale 

 finie & complete { = g ■, & que i'equation W ■=■ K ait 

 pour integrale finie & complete ^ = yt , je dis que ['equa- 

 tion W=^G-^ K aura pour integrale finie &: complete. 

 l^g-i-k. 



Dcmonflration 



Soit A le fymbole des operations qu'il faut faire fur 

 £ pour avoir TV ^ de maniere que Ton ait f\ • i=.W 

 on aura auffi A • k = K , 8c A . g = G . foic ^ == w 

 I'integrale de I'equation Wz=G -^ K , on aura de me- 

 me A.a) = G-H-Ar& par confequent A.« = A . ^-4- A/r, 

 ou , ce qui revient au meme a==g~^h. Done genera- 

 lement parlant de ce que Ton a Aw = A(^-+-^) on 

 ne peutpas en conclure que Ton ait u=. g -\- k ^ mais 

 feulement (c = g -^ k plus une arbirraire , mais comma on 

 fuppofe completes hs integrates l=g Sc:^ = k les quan- 

 tites g &c k contiennent deja les arbitraires , d'ou il fuit 

 que le theor^rae ell venu a la rigueur. 



