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connoifTe feulcment les limites entre lefquelles toutes les 

 erreurs pofTibles doivent etre renfermees avec la loi de 

 leur facilite , & je chercherai dans 1' une & dans 1' autre 

 de ces hypothefes , quelle eft la probabilite que 1' erreur 

 du refultat moyen foit nulle , ou egale a une quantite 

 donnee , ou feulement comprife entre des limites donnees. 

 Je fairai voir, en meme terns, comment on peut determi- 

 ner , a pojiericri , la loi meme de la facilite des erreurs, & 

 quelle eft la probabilite que dans cette determination on 

 ne fe trompera pas d' une quantite donnee. D' ou je de- 

 duirai des regies afles fimples pour la correction des in- 

 ftrumens par des verifications reiterees. 



Au refte , je fuivrai dans toutes ces recherche? la regie 

 ordinaire du calcul des probabiliies , fuivant laquelle on 

 eftime la probabilite d' un evenement par le nombre des 

 cas favorables, divife par le nombre de tous les cas poffi- 

 bles. La difficulte ne confifte que dans I'enumdration de 

 ces cas , mais cette enumeration demande fouvent des cal- 

 culs afles compliques, & dont on ne peut venir a bout 

 que par des artifices particuliers ; c' eft ce qui a lieu fur 

 tout dans la matiere que je vais trailer. 



Problime I. 



I. On fuppofe que dans chaque obfervation on peut fe 

 tromper d' une unit^, tant en plusqti'en moins , mais que 

 le nombre des cas qui peuvent donner un refultat exaft 

 eft au nombre des cas qui peuvent donner une erreur 

 d' une unite comme a: rb; on demande quelle eft la 

 probabilite d' avoir un refultat exaft en prenant le milieu 

 entre les refultats particuliers d' un nombre n d' obferva- 

 tions . 



Puifque W y z a cas qui donnent zero d' erreur , 8c ih 

 cas qui donnent -i- i , & — i , c' eft-a-dire b cas qui 



donnent 



