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 Zemme II. 



33. On demande le coefficient de la puiflTance xf* dans 

 la f^rie qui relultera du developpemeiit de la fraction 



; : — ; — r- , X etant , comme dans le lemme I. une (on- 



ftion raiionelle & fans divifeur , de x. 



On fait que la fraction — — — — peut fe decompo- 



fer en differentes fraftions telles que celles-ci 



A A' A' „ y^«-' 



&c. 



{a-xY (-a-jv)""-' {a-x')'"-'- ' a-x 



B B' B" „ B"- 



{i>-x)' {i-x)"-' C^-a)"-* i - X 



les coeriiciens A^ A\ A" &:c. etant egaux a ce que 



deviennent les quantites — » 



^ (^ - xY * 



— ^—— , — ^— ! — &:c. lorfque x = a, & les 



— ax % a x^ 



coefficiens B ^ B' , B" &c. etant egaux a ce que de- 

 viennent les quantites 



d 



, ' {a- xY {." - ^y 



{* - xY — ^^ ■ — > — ^^ — ^^' 



- d X 1. dx- 



lorfque x = ^ . Done la fradion propofee fe changera 



dans ces deux fuites de fractions 



AX A'X ^ 



H- -+- OCC. H- 



[jt-xY {a-xY~^ 



BX B-X _ 



Mais par le lemme premier le coefficient de la puif- 

 fance x(^ dans la ferte refultante d' une fraclion telle 

 M-ifc. Taur. Tom. V. e c 



