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Remarque. 



3 c. Par le moyen du lemme pr^ce-^ent on pourra done 

 dfftei miner aifemenr la prr.bdbilire que 1' erreur nioyenne, 

 relultante de tant d' obie vaiions qu' on voudra,foit nulle 

 ou egale cl une quaiime donnee , loifque le polinome 

 (art. 31. ) 



j4 x-'-i-B A-*-^' H- P X-' -+- Q A* -+- i? *'. . . -»- f^xlf 



forme une lerie recurrente quelconLjue ; car alors la fom- 

 me de cette ferie pourra s'exprimer, cooime i' on Idit , 

 par une fraftion rationelle , telle que 



(a-x)^ {h-xy Q:-x)P .... 



"H. etant une fonftion rationelle & fans divifeur , de x ; 

 de Ibrte qu' en eievant cette quaonte k une puiffance queU 

 conque, on aura toujours une expreffioti qui pourra fe 

 rapporter h celles du lemme cideirus. 



Au relte rhypothefe la plus conf-orme a la nature eft 

 celle oil Ton (uppoie que chaque oblervation foit fujeite 

 a toutes les erreurs comprifes entre des limites donnees , 

 nforte que le iiombre de toutes les erreurs pollibles (bit 

 iiifini, comme dans Jes art, ay. & 31.; or pour trouver 

 en ce cas la probability que i' erreur moyenne d'un. 

 nombre quelconque d' obfervanons ioit aulii renfermee en- 

 tre des limites donne.s, il n' eit pas necelTaire de confi- 

 derer n' abord an noaibre fini d' erreurs, & de fuppofer 

 eniuite que ce nombre dtvicnne iniini , comme mius I'avons 

 orntiqu^ dars les art. cites } raais on peut y parvenir di- 

 reciemerjt par une raidiode beaucoup plus limple & plus 

 generaie , i.;qu.Mle ell fbiidee lur le knime lui'Aint. • 



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