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done -^ — r7 , ou bien a' x" fera nulla , & , a plus forte 



raifon aufli , routes les autres quantites a* x"*"*, a' x"*"* &c. 

 feront nulles , de forte qu'on aura dans ces cas 



/ 



<f X = 



D' ou je conclus, que la quantite ■ . ~ eft egale a lln- 



tegrale de x**"' a" i x prife depuis x = o jufqu' k x = oo ^ 

 & divifee par 1.2.3...W2-1; pourvu que a foil 

 un nombre pofitif moindre que T unite. 



Si a etoit un nombre pofitif, plus grand que 1' unitd , U 



n' y auroit qu' a mettre — a la place de x dans la for- 



mule precedente, & 1* on en concluroit que k quantt- 



te"rj feroit egale a T integrale de — - — piife de 



meme depuis x = o jufqu' ^ x = 00 , & divifee par 

 I .X.3 . . . m — ijon voit par la comment on peut 



reduire les puiffances quelconques de — en des furies in- 



fintes qui proc^dent fuivant les puiffances de a. 



Corollaire II. 



3 8. Done , fi r on a une fonftion quelconque rationelle 

 & fans divifeur de a telle que 

 A = P ar ^ Q^ af" -*- Raf'- ■+■ &C. 

 & qu' on demande le coefficient de la puiffance a '"* dans 



la fonftion -77— i il "' Y a^ra 'i^' a mettre , k la place 



{la)"" 



de — — , la fomme des valeurs de depuis x = o 



{la)" ' «" "^ 



