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x" •+- A^ a- X""' -+- J?, i' ***'.... = « , 



comme etant la propofee , 1' equation 



feroit devenue 



x'^ ^ (A, a') x'-^ 



& ainfi de fuite ; & il n' y a pas lieu de favoir fi en ge- 

 neral on peut fuppofer a ces autres equations une forme 

 plus fimple. 



V. Mdintenant foit 



jc = v'^^ -H vB -H ^C 



au nombre de p termes , nous aurons une equation en x 

 du degte /^^ Suppofons que x" -t- a^ x"** . . . . -^~ /, foit 

 une equation rationnelle qui divife I' equation du degrd 

 n^ a^ . . . q" demeurant quelconques , il eft aile de voir 

 que fi le nombre p eft « - i , on pourra avoir , en met- 

 tant pour x" fa vaieur , une Equation 



V x" -^V x"-' = 0; 



que la multipliant par x , & fubftituant , on en a une fe- 

 conde de la meme forme, qui fera 



Z x» -+- Z'*"-' = 0; 



que multipliant la premiere par Z' , on aura une equation 



rz'-y'Zx''-r- V" z' - rvx'-^ &c. 



ou mcttant pour x" (a vaieur , on aura n - i equations 

 pour determiner les /z - i quantites indeterminees ; done 

 il taut toujours fuppofer qu' il y a un nombre d'u^,5,C, &c. 

 En effet , i\ on ie fait plus petit , il y a trop d' equations 

 de comparaifon , & fi on le tait plus grand , il reitera des 

 valeurs jndeterminees. II fuit de la que la formule qui ren- 

 ferme /i - i radicaux xndetermines dans la meme racine, 

 eft la ieule qui puifTe convenir, VI, 



