les principes employes par M. de la Grange, T equation 

 en J' , du degre ( m n' p' . . .) . (jn n' p . . . ^ i) jufqu' a 

 tn n p' . . . . — m degr^ qui s' abaiffera par des reductions de 

 la maniere que M. de la Grange I'a enfeigne. 3."*_que li 

 on avoit au contraire pris y a' ■+■ v s' &c. au nombre 



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de m.' " I , 8c que c' cut ete le radical V ~ qu' il eut 

 fallu prendre , l' equation ayant *$te trouvee en A , on 



auroit , en mettant au lieu de A , Z "' -p'--- a caufe de 

 Z= A"'' . . . . une equation en Z d' oii le radical aura 

 difparu ; ce qui prouve que i' on peut laus inconvenient 

 feire r une ou 1' autre fuppofition ; 4." que fi le nombre 

 des niL — I , n ~ I &c. ell plus petit que ne doit etre 

 ceiui des fonftions, nous auroiis , (en ne fubllituant dans 



r equation du degre x""' que les valeurs dej:'""'"'^' ) 



T)i n p — I equations entrc m — 1 variables qui nous fer- 

 viront a voir fi la fuppofition eft legitime , & a avoir 

 dans ce cas pour A^ B' &c. les equations du plus petit 

 degre pofiible. On voit aifement que fi m elt. le plus grand 

 des fa6teurs mn'p, on aura prefque toujoursOT''"'"'>'/.'2Vzy 



m n 



P 



& fi on prend v/"" ou v & ainfi de fuite , on par- 



viendra toujours a une equation en A' B' &:c. x' qui fera 

 d' un degie p)us eleve que 1' equaiion propofee. Au relle, 

 li au lieu de fuppofer que route racine de I' equation du 

 ,degre ni n p . . . . eft de la forme v >4' -^- v's' .au nom- 

 bre de 77i — I , on fuppofoit que ces deux equations ii'ont 

 que m racines communes , on trouveroit toujours autanc 

 d' equations pour determiner A, B', qu' il y auroit de ces 

 quaniit^s ; mais la methode ci-delTus me paroit plus pro- 

 pre a abajfler le degre de 1' equation en A , aut*uu que 

 cela fera poffible. 



