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on pourra trouver un moyen de rabaifTer V Equation 



en A. 



XII. Generalement apres avoir trouve V Equation en y^, 

 il faudra ( le degre de I'equation en A etant p'^"r'....} 

 rechercher (i cetie equation n' eft pas d' une forme telle 

 que prenant 



Jp ~t- A' JP-' -H B' Ap" ..,.:= oi 

 ou A^ -+- A' A^' ■+- B' Ai-"- . . . . = o ; 



A' -t- A' A'-' -+- B' A'-'- . . . . = o } 

 &c. 



on ait A ' par une equation du degre p"^^ f r' Sec. oa 

 m t-i ^j g^(,^ gr gn traiter de la meme maniere les equa- 

 tions en A' , jufqu' a ce qu'on parvienne a une Equation 

 ron reducible. Soit cette equation encore du degre/j"' ^"' r''.... 

 on fuppofera que fa racine ( le fecond terme ayant ete de- 

 truit) foit A' = v'jf' -H v^jj' au nombre de p"' - i 

 termes; & ayant trouve ( n.° X.) I'equation en A" , fx 

 ^lle eft poffible , on la traitera comme on a traite I'equa- 

 tion en y^ , & ainfi de fuite. Si cela n' etoit pas poflible, 



ilfaudroit effayer la fuppofition de A' = 'y^A" ■+■ '^'s' 



au nombre de p"' f - i , & continuer ainfi jufqu' a ce 

 qu' on ait une equation en A'. Par ce moyen , toutes les 

 fois que la propofee aura une racine finie , on parviendra 

 a la fin a une equation rationnelle , & le probleme fera 

 refolu. 



XIII. Nous obferverons ici que nous avons deux efpe- 

 <:es de reductions a confiderer ; 1' une eft celle dont nous 

 venons de parler , &!' autre eft numerique pour ainfi direj 

 c' eft lorfque, cu la propofee ne contient que des puit 

 fances x*' . . . ce qui fait que Ton a ( faiCant ^ = x") 

 les valeurs de .-c en ^ par la folution de 1' equation nu- 

 raerale jy" — i = o > on bien lorfque la propofee du de- 

 frre /z' eft divifible par une equation du degre ni <i n ^ 

 \.^% coefficiens de cette nouvelle equation etant ratiounek 



