fion , il faut chercher le divifeur le p!us elev^ de la fon- 

 ftion AC -+- A'C -+- A"C", &c. qui ne conticnne p^is de 

 coefficiens arbitraires, & ce divKeur fera 1' equation cherchee. 



XV. On aura done toujours dans ce cas 1* equation la 

 plus fiinple. La m^me choie aura lieu pour celui oii Ton 

 fuppofe que les C peuvent avoir un denominateur j mais 

 alors on peut reduire les operations a la folution d' equa- 

 tions lineaires. 



XVi. On voit ei» general que quelque methode que Ton 

 choififle pour avoir une equation en x , on aura toujours 

 la fonclion. 



AC H- AC -+- A'C &c. = o , 

 qui repond dgalement aux fyllemes d' equation 

 A^=o^A';=o^ A' = o . . . . 



A = A' =: o, C" = o 



■^ = C ^^ o , A = o . . . , 



& autant de fyflemes qu' on pourra former de la meme 

 maniere ; & il faut pour que AC ■+■ AC -f- AC" &c. 

 foit la fofiftion de X , la moins elevee polfible , que ces 

 fy'iemes aient abftjlument le meme nombre de valeurs de x 

 qui y faiisfaffenr, Hors de ce cas , quelque methode d'eli- 

 mination que 1' on choidfTe , eile conduiroit toujours a une 

 equation plus elevee qu' elie ne doit etre. 



On trouvera toute la theorie de 1' elimination developpee 

 d' une maniere tres favante dans un memoire prefente par 

 M. Bezout a r Academic Royale des Sciences de Paris, 

 & qu' elle publiera dans le volume de fes memoires pour 

 r annee 1773. 



XVII. Par la methode fuivante, dont la marche eft tres 

 fimpie , on pourra parvenir a trouver la racine cherchee 

 de toute equation determinee. 



Sou une equation du degre m fans fecond terme , on 

 prendra x egal a—, (a-t-^-+-c-4-<^...)au nombre 

 de /n - I & on comparera a la propofee , terme a terme^ 

 le produit de x ~i- a-t^b-i-c &c. XA-f-na + n'^-f- n"c&zc. 

 X X -^ p a-^ p'b -i- p"c Sec... i^ aiiili de fuite, les n ks p, 6cc, 



