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ProhUntc II. 



9. Les m^mes chofes etant fuppofees que dans le pro- 

 blfime precedent trouver la probabilite qu' en prenant le 

 milieu entre les refultats de n obfervations , i' erreur ne 



furpaffera pas la fraftion — , m etant < « • 



En prenant le milieu entre les refultats de« obfervations, il 



eft clair que I'erreur peut etre,ou o, ou ::*-— , ou H — ^ , ou -+-~ 



&c. jufqu'a r*- — favolr± i; ainfi la probabilite que I'erreur ne 

 foit pas plus grande que :+: — , fera la fomme des pro- 

 babilites que 1' erreur fera nulle , ou H — , ou H- - &c. 

 jufqu' a r"^ — . Voyons done d' abord quelle eft la proba- 

 bilite que r erreur fera -+- — . 

 * ~ n 



En ramenant cette queftion aux des, comme nous Tavons 

 pratique dans le probl. i., il eft clair qu'elle fe reduit 

 k chercher la probabilite d' amener -+- ju , ou ~ (j. points 

 avec n des, dent chacun ait a faces marquees zero, /» faces 

 marquees -+- 1 , & Z' faces marquees - i. Pour cela il 

 n' y a qu' a eiever le rnnome a -h i ( x -t- .x"' ) a la 

 puifTance /z , & le coeificient de ,\f denotera le nonibre 

 des cas oil la fomme des points de tous les des fera ^, 

 de meme que celui de jc"'* denotera le nombre des cas 

 oil la fomme des points fera - (/.; ainii la fomme de ces 

 deux coefficiens divifee par ( a -+• z />)", qui eft le nom- 

 bre de tous les cas , donnera la probabilite chercliee. 



