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de telle nature que le coefficleiit d* une puiiTance quelcon. 

 que i" exprimera juftement le nombre de cas oil 1' erreuc 



moyenne pourra ^tre renfermee dans ces limites - ^, -+- ^ j 



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de forte que ce coefficient etant divife par le nombre total 

 de cas (a -t- 1 1')" on aura la valeur de la probabilite que 



r erreur moyenne ne furpaffera pas la fraftion ^ foit en 



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plus ou en moins. Or la quantite dont il s' agit n' ^tant 

 autre chofe qu' une ferie geometrique , elle peut fe mettre 

 (bus cette forme plus fimple 



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Alnfi toute la difficult^ confiftera h redulre cette mSme 

 quantite en ferie i-'.fiiiie qui procede fuivant les puiflances 

 de {. Pour en venir plus facilement a bout, on la fup- 

 pofera = a une indetermin^e j , & 1' on aura une equa- 

 tion entre y , & ^ , qu' on pourra , par des differentia- 

 tions, delivrer, tant de la puiflance ju -+- i, que de I' ir- 

 rationality de t, i par ce moyen on aura une equation 

 differentielle du fecond degre entre ^ , & ^ ; & il n' y 

 aura plus qu' a fuppofer y = 1 •+■ A ^ -^- B i* ■+• &c. 

 & determiner les coefficiens y4, B &c. par la comparai- 

 fon des termes. 



Au refte comme ce calcul eft un peu long nous nous 

 contentons de l' indiquer ici , pour mettre fur la vole ceux 

 qui voudront poulfer cette theorie plus loin. 



