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VII. Pour avoir ^', on obfervera que le coefficient 



de X " — 2 n eft egal a la fomme des produirs des raci- 

 nes prifes i. n a in; que dans chacun de . ces produits 

 on aura pour coefficient de -^ ^ la fomme d' un nombre 



ri"-' 



de produits des racines de ^*" — i prifes x n k m 



X n 



egal au coefficient de P" Q" dans P -+- Q ; mais le 

 coefficient total de A B doit conienir tons les produits 



/z"^' 



des racines de ^'' - i , i n k i n , d'une maniere fem- 

 blable ; done , puifqu' il contient un nombre de ces pro- 

 duits egal au nombre qu' il y en a de difFerens , multi- 



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plie par le coefficient de P" Q" dans P ~i- Q , il fera 

 egal a la forame des produits des racines de 1' equation 



«"-' 



jy" - I , prifes 2/2 a 2 « , multipliees par le coefficient 



m 



de P' Q" dans P -+■ Q . 



VIII. De meme g" fera egal a '- '- ; 



■' " 1.2.5 



3/2 



muhipliant le coefficient de P" Q" dans P -+- Q , Sc r" 

 au meme terme multiplie par le coefficient de P" Q' R' 



dans P-f-Q-t-/? , & ainfi de fuite ; en forte que le coef- 

 iicient de x''—np fera 



1.2-3 P ^ 



^- p,AP-^ B 



•^' I A' B' c y 



