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jp , ctant le coefficient de /'•'-" Q" dans P -h Q , &c 



I le coefficient de F'" Q'" R" dans i? -j- Q -+- i? , 

 tt-f-f-+-j =F' 



IX. Suppofons maintenant que au lieu de x = v^/4 

 -h v-S ~i- v^ ^c.y au nombre dc m, (qui ne variei.t 

 que felon les coefficiens de C^, yB Sec. qui font les 

 racincs de j" — i = o, ) nous avons auffi ies y^ , B .,€, &c. 

 qui varient & qui deviennent fufceptibles de p combi- 

 nailbns differentes, 1' equation en x deviendra du degre 

 p . if. bupi^ofons les differentes combinaifons de A^ B, (T, &c. 

 independatitt's les unes des autres, nous aurons 1' equation 

 en X ega'e au produit de p equations du degre n" fem- 

 blables entr' clles , & donn^es par ce qui precede. 



X. Son done a:" = ^ , /z" = ^ , nous aurons p equations 

 j» ^- PQ,r' -H (li'!-^ -J- R^n .... 



{« -+- P'ff-" ■+■ <;>■{«•' -t- R'l^' &:c. 

 Done le coefficient de i""' fera P -H P' -t- P'\ &c. 



celui de |»'-^ fera Q "+- <2' -+" <2" -^ ^^' -+" ^-P" • • • • 

 & ainfi de fuite. 



XI. Maintenant foit ^ le degre de 1' equation y^, ^, C Sec. 

 r le nombre des A , B,C, &c. differens qui entrent dans 

 chaque racine ( voyez le n.* fuivant ) p fera egal ^ 



— '■ '-' '-LL : maintenant il eft aife de voir que 



I . 1 r. 



P ■+• F -h P" &c. doit {article precedent) etre egal a 



n'*"', puifque j' appelle r ici ce qui etoit m ( ankles pre- 



cedens). Multipliant — '- ' ' ' ' fommes de r 



' I . 1 r 



A , B . C , &c. done cette fomme contiendra — 



termes A ., By C, dec. done, puifque chaque terme j en- 

 tre d' une nianieve lemblable , divilknt par s , on aura 



