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(Si un nombre quelconque de termes ae cette forme). 



Dans ce cas il ell: aife de voir que fuppofant que r eft le 



plus grand des r , r , ■/''y See. on peut mettre le terme A ' 



& tous les termes fembkbles fous la forme ^ -*- vC^'-yi""), 



i'alors la forme deviendra 



^J ■+- vB -^^e 



•^ &c. 



y A •+■ v^-f-vC, 

 ou 1' on peut fuppofer le nombre des radicaux egal dans 

 chacune , puifque s' il en faut trois de plus , par exemple, 

 on peut prendre y^ ' & lefaire egal a /^-f-y (BT^)"*-!-" {B,'P^y 

 -j-^(^' - B")", ou bien fuppofer que deux ou trois de 

 A, B, C, font zero. Soit donc^le nombre des radicaux 

 fous le figne ;?, & r celui des radicaux fous le figne m , on 

 aura « r , 5, C , &c, qui prifes r a. r , donneront les valeurs 

 des termes fous le figne ; done nous aurons cetre fonftion 

 de la forme ci-delTus (n." XL, Xll., Xlll., & XIV.) oh ce 

 que nous avons appelle /z & /? eft le meme, &c s = nf. Il en 

 fera de meme des formes plus compliquees ; il faut fur«touE 

 obferver ici que fouvent pour reduire a cette forme , il fiut, 

 comme 1' on voit , la fuppofer beaucoup plus compliquee 

 que celle fous laquelle la fonftion fe prefente. 



XX. Maintenant il refte a prouver que la fonftion ne 



peut avoir de denominateur. Soit done - — - — ^ — '-LL1 la 



valeur de la racine d' une equation oil le coefficient de 



la pljs haute puilTance eft numerique , & dont les racines 



■ — j 

 *'font *, x', x"&c. on aura ^ s=:flx-+-^x'-Hc ;f"&c. a,^, c, 



etant numeriques; or faifant j' = a x -+• b x' -^ c x' Sec. 

 on aura y par une equation oil auffi la plus haute puil- 

 fance aura un coefficient numerique ik. les autres entiers j 



A ■ . n- -. A A'-^yS'-^yC' 



done p^ kra une toncnon entierej mais jj-^= p^ i 



