& qu'on mnlriplie cetfe {erie par celle qui exprime la 



valeur de ; r— , il eft facile de voir que le terme 



(* - x)" ^ 



qui contiendra la puiflance xf* fera 



- — ■ ■ — — xf* 



I.X.3 ff — I 



de forte que le coefficient cherche fera reprefent^ par la lerie 



i.a.^...»-i,, 2.3...W,- 3.4...w-i-i„ 



Ia2>3 •••••»— I 



Denotons par X' la forame de tous les termes de la va- 

 Jeur de Xoii les puiflances de x ne font pas plus hautes quex'*, 

 enforte que Ton ait X' ^= M x f* •+• N xl*-*-f Fxf*-*~t- dcc.^ 

 &: divifant par xf"*"' on aura 



X' iW N P „ 



Z-TT = — -J- —-+■-- -H &C. 



done , differentiant n - i fois , & faifant enfuite x = a, 

 on aura 



\ i^-*-' / T.l. 3 ..«- 1 



ax"-' a " «""•-' 



le figne fuperieur etant pour le cas oil n ell impair, 8c 

 r inferieur pour celui ou n eft pair. 



Done , le coefficient cherche de la puiflance x f fera 



1 ■> 1-1 • / * \ xC--*"^ I 



egal a ce que devient la quantite ^ ' 



I . Z.3 ...rt — I {^ixY 

 lorfqu' on y fait x = a . 



