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Remarque. 



14. Si on divife la quantite Xpar xf*"*-', & qu'on en re- 



jette enfuite tous les termes oii il y aura des puifl'ances pofi- 



X' 



tives de X, il eft vifible qu'on aura la valeur de — ~tt- 



■done , a la place de la quantite -ST' on peut prendre la quan- 

 tite meme X, en ayant foin de rejater les termes dont 

 nous venons de parler ; de cette maniere on aura , pour 

 r expreflion du coefficient cherche de x'', la quantite 



• I ^, 1 en rejettant dans cette quantite , avant , ou 



i.i.3...«-i(-<^^)""' 



apres les differentiations, tomes les puiffances pofitives dex, 



& faifant enfuite x == a. 



Co roll dire I. 



15. Suppofons qu' on demande le coefficient de x" dans 



Ja ferie x" ■+■ x"^ -t- a:"* -i-x° -+■ x* -ir x* -+- x^ 



elevee a la puiffance n. 



Suivant les regies ordinaires de la fommation des pro- 

 greliions geometriques on trouve que la fomme de cette 

 le.ie ell reprefen^ee par 



x-' (i-x"*/^-^') 



•de forte que la puiffance n""' de la m^me ferie fera^gale k 



(i - *)« * 



Compardnt aonc cette formule avec celle du probleme 

 precedent , on aura 

 X = x-"« i^i-x'-*-/^-*-'^ )" = 



■* • J 



■done 



