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 done, divifant par xf*-*-^ & faifant pour abreger n ct -h {j,=-s, 

 ct -H |3 -J- I = /! on aura 



^ -(t-(-i) — (T-i-i-p)-H-li^— i-^ X— ()r-+-i-"ip) 



- " ^" -'^ ^^"-^) y-^^ "^ ' - 3 ''^ -4- &C. 

 & par conftqueni en diiferentiant n — i fois , 



- /Z (t -+- I — p) (tT -4- 2 — /)) (t -4- « — I — p)x ^ "^ r/ 



'+' -. :(T-t-i-ip)(T-J-i-2/3; {ir+n~i-ip) X ^ '^' 



- &c- 



On rejettera done de cette ferie les termes oii les ex- 

 pofans de x fe trouveront pofitifs , c' ell-a-dire, que ii j- ell 

 le iiombre entier , qui eft egal ou immediatemeut plus, 



grand que , on continuera la ferie leulement jufqu' 



au terme j'"*; ou bien il fuffira de la continuer jufqu' a 

 ce que quelqu'un des premiers fatleurs t -+- i , » -i- i -/j &c. 

 devienne negatif ; enfuite on fera x = i & on divifera 

 le tout par i , i . 3 ....«; on aura ain(i la valeur du 

 coefficient cherche , la quelle fera par confequent 



((''■-+-0 (t-Hz) (t -Jr n- \) 



1 .z . 3....K- I \ 



- /2 (t -+- : - p) (t -4- 1 - p) (t -h rt - I -f) 



i — ^^- — - (ir -H I - 1 p) (s- -4- 2 - ip) (t -+- « - I - 1 p) 



- -^ ~- ^(t-H I -3p) (t -H 2 -3 p) (t4-,7- 1-3^) 



2.5 



•^ &c. ^ 



De la on tire la folution du probleme fuivanr. 

 Mij'c. Taur. Tom. V. dd 



