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limltes — & — il n' jt aura qu* a faire varier jit dans 



la quantite precedence , & prendre la Ibmme de rou- 

 tes les quantites particulieres qui repondronc a 



A* = -/'» -ij- I ,o ,1 ,2. ....9. 



Or , puifque la quantite /j. n entre que dans la valeur 

 de T, il n'y aura done que cette quantite de variable; de forte 

 que la difficulte fe reduira a fommer des fuites dont le termc 



general fera de cette forme (i-Hi) (s-hi) (s-i-}) (s-hk) 



Pour ceia , fbit la fbmme de cette ferie reprefentee par 



u (i-+-i) (JH-i) is-*-k) 



u etant une fonftion inconnue de j , & mettant s— i a 

 la place de j , & u' a la place de w , on aura 



U S (i -+- I ) ( J-H 2) (s -+• K — l) 



quantite , qui etant retranchee de la precedente , on aura 

 la difference 



(U (s-hK) ~u's) (^-+-1) (S'i-i).i (s-^K-i) 



mais il faut que cette difference foit egale au terme ge- 

 neral de la ferie dont on cherche la fomme , done on 

 aura 1' equation 

 u (s •*- K) — us = s -h JC 



k laquelle on faiisfera en faifant u = — ; de (br- 



te que la fomme generale de la ferie dont le terme ge- 

 neral eft (s -+■ i) (s -i- 1) (^s -h K) fera reprefentee 



(s ■*- 1) (s -*■ z) (.f->-K) (/-hK-»-i) 



P" irr-i 



& par confequent la fomme de tous les terpies compris 



entre ces deux-ci 



(^H-O (y_^i) (s'-i-K) & (/'-+-1) (/-H2) (/'-+-/<:) 



fera egale a 



s"(s"-hi) (s'-h^) (s"-hK)^(s-i-i) is'-+-i) (s'i-K-hi) 



K -^ I 



