enfuite multi'pliant chacune de ces fra6lton$ par A, on 

 auroit autanr de fonftions de a , dans lesquelles on pour- 

 roit trouver le coefficient de la puiffance a * par la for- 

 mule ci-deffus. 



Remarque. 



39. Par le moyen du lemme precedent on peut trou- 

 ver r integrale de I y a." d x lorfque y =^ X e"*', 



X etant une fonclion rationelle & fans divifeur de x , 

 telle que fa differentielle d' un ordre quelconque foit con- 

 ftante ; car pour cela il n' y aura qu' a mettre dans la 

 formule du lemme, X a la place <ie y & ae-" a la 

 place de a ; moyennant quoi on aura 



/ X a' __ a* / X dX ^ 



e "» eax \ I a -~A dx (/<«-*)» 



-+- -, ;, &C. ) -H confix 



Et on irouvera de meme Tintegrale dey a' d x , lorfque 

 y fera eompofee de differentes foii6tions de m6me efpece 



que — . 



D' oil il s' enfuit que V on pourra auffi trouver 1' inte- 

 grate de y a' d X lorfque y fera de cette forme X cof. tt,x, 

 ou X Jin. u X , o\i eompofee de plufieurs fonftions d' une 

 forme lemblable j car il n' y aura qu' a mettre a la place 

 des ^nus & cofinus les expreffions exponentielles imagt- 

 naires qui leur font eqaix alentes, &c le calcul acheve on 

 remettra a la place de ces expreffions , \q% fmus ou cofinus 

 qui y repondent. 



Ce font la les feuls cas ou la formule y a* d x foit in- 

 tegrate , au moins par les methodes connues . jufqu' ici ; 

 dans tous les autres cas 1' integration ne peut s' executer 

 que par approximation. 



Prohlimt 



