Prohleme 11. 



44. Suppofant que chaque obfervation foit fujette a rou- 

 tes les erreurs polfibles comprifcs entre les limites^ & - ^, 

 (^ etant Tare de 90 degres) & que la facilite de chaque 

 erreur x foit proponionelle a cof. x\ on deraaade la pro- 

 babilite que i' erreur moyenne de n obfervations fera ren- 

 fermee entre les limites r & — ^. 



On aura done ici y ■== K cof. ar, & il s'agira d'abord 

 d* Inr^grer la differentielle K a' cof. x d Xy done I'ini- 



tegrale , (en mectant _ _a la place deco/jf) 



fe trouvera par Part. 39. 



Kg" / r-V -- f. •-.vV^'- \ 



z \la-i-V-i la-V~\ / 



c' ert-a dire , en repaflant des exponeatiels imaginaires aux 

 Jinus Sc cofinus , 



cette integrale doit maintenant etre prifr enforre qu' elle 

 s' etende depuis x ■=■ — f>, auquel cas cof. x = o ^ fin. 

 X = I jufqu' a X = p, oil cof. x = & fin. x = i ;. ainfi 

 r on aura pour 1' integrale complette 



K {af -t- a-P) 

 {/ay ->- I 



Qu' on eleve done cette quantite' a la pui fiance «, & fat« 

 fant pour abreger 



__^ 

 on aura la quantite — - dans laqueile il s' aglra 



jTiaintenant de cherchcr le coefficient de la puiffance at. 

 Pour cela il faudra (art. 38.) decompofcr la frat^ion 



-—-7-— — c'elt-a-dire, ;-; — r-77 — ; — r-" en ces fra- 



