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SUR LE REMOU ET SUR LA PROPVCATIOS DES OKDES 



Maiutcnant les choses etant dans cct <5tat, diniinuons par 

 degres la hauteur D de la digue, toutes les autres circonslan- 

 ces du canal rcstant les memes. II est clair que la valeur de 

 E diminuera aussi ; et comnie l'hypolhese de q ties-grand par 

 rapport a p finira par ne plus avoir lieu, il faudra, pour 

 oblenir les valeurs successives de E, tirer des equations (2) 

 et (3) , ou (2) et (4), les valeurs de //et de b , et les subsli- 

 tuer dans Tequation (1). Continuons a diminuer la hauteur D 

 de la digue, et supposons-la tres-petite par rapport a la hau- 

 teur - de la section verlicale du courant: alors la quan- 



sin . <p - * 



tite b, sera par l'equation (/,), a tres-peu-pres (fgale a cette 

 hauteur ; la hauteur // du regonflemenl sera une tres-petite 

 quantile, et Tequation (1) donnera pour E une tres-petite 



valeur. Si enfin D — o , on aura //— o , b = et I'£qua» 



sin . <p L 



tion (1) donnera E=o. 



Ainsi d'apres ces resultats et la nature de la question, les 

 valeurs successives de E , depuis celle qui a lieu pour une 

 digue tres-haute, 011 q est tres-grand par rapport a p jusqu'a 

 celle qui a lieu pour une digue dont la hauteur est nulle , 

 011 tres-petite par rapport a la hauteur de la section verticale 

 du courant, dirainuent continuellemenl jusqu'a devenirZ£ = o. 



Dans ce qui precede nous avons conserve au canal la meme 

 depense , et ayant diminue par degres la hauteur de la digue, 

 nous avons vu que l'etendue correspoudaute E du remou , 

 diminue sans cesse. Considerons niaintenant le cas , ou la 



