PAR M. BID0XE. b<) 



hauteur de la digue demcurant constante, on augmente suc- 

 cessivement la depense du canal. Mais ici il est essentiel de 

 remarquer , que dans les canaux que nous considerons, il exi- 

 ste entre la depense, la hauteur de la section, et la vitesse 

 nioyenne de l'eau , des rapports tels , que l'une de ces quan- 

 tites venant a augmcntcr , les autres augmentent aussi. Ces 

 rapports dont on n'avait entrevu que ccux qui ont lieu dans 

 les cas d'une vitesse tres-grande et d'une vitesse tres-petite , 

 ainsi que M. Venturoli l'a fait voir dans ses elemens d'Hy- 

 draulique, ces rapports, dis-je , sont maintenant assez bien 

 connus par la theorie du mouvement lineaire des fluides , 

 combince avec la loi de la resistance qu'ils eprouvent de la 

 part du fond et des parois des canaux dans lesquels ils se 

 meuvent. 



Ccla pose considerons \e cas oil la hauteur de la digue 

 elant constante, on augmente successivement la depense du 

 canal , de sorte que la vitesse nioyenne et la hauteur de la 

 section du courant viennent aussi a augmenter a la fois. II 

 est clair que si Ton suppose que la depense du canal est 

 d'abord telle par rapport a la hauteur de la digue , qu'on 

 puisse regarder q comme tres-grand par rapport a p , cette 

 circonstance , en augmentant continuellement la depense, fi- 

 nira par ne plus avoir lieu; et Tetendue E, qui avait d'abord 

 la valeur qui convenait au cas de q tres-grand par rapport 

 a/>, diminuera continuellement a mcsure qu'on augmentera 

 la depense p, la hauteur de la digue restant toujours la meme. 

 On arrivera done enGn a une depense telle , que la hauteur 



