1 3 /| MOTES SUR L.V THEORIE DES OiSDES 



de prononccr. Pour cela, je remarque, que la difficulte 

 porte seulcment sur l'etendue de l'inlegrale comprise en t re 

 — p et-\-p, la quantite p £tant cens^e une tres-petite fra- 

 ction, mais cependaut bcaucoup plus grande que a ; ainsi, 

 on peut supposer f{ x — p ) =f(x ) dans toule cette elen- 

 due , ce qui donne ; 



<? =/(*) -J~fc + * • m rj[*) -2*7 >,/(*) , 



en faisant , 



_ r p sin pz. dp _ __ f' co'.pz.dz. 



' J fl'+jt/' ' J «»+/>» ' 



et prenant ces integrates depuis p = o jusqu'a p = p. 

 II est d'ailleurs evident , que Ton a dans ces limites 



J. 



adp p 



= 2arc . tang . = - , 



a* + p* ° a 



et par consequent ; 



i — az — as j 



Q = if(x) .(arc . tang. = - -\- e V\ — ae P\\- 



II suit de-la, que si a est supposce une quantite beau- 

 coup plus petite que la limite p, qui permet de prendre 

 f{x — p)—/(x) y on aura; 



arc . tang . = P - = go = - , 



cc qui donne 



! — as — us \ 



