riR m. rr.m. i ^9 



Mais, M. LrconnE a drinontre , ( voycz p. 2-3 du se- 

 cond volume des cxcrciccs de calcul integral ) que cette 



integrate a pour valeur — — : ainsi nous avons 



2/1 



Q = ' ' , ou Lien : 



Q = — ( «* + ** + V )" • 



x 2n+ i , '. ' , 



11 est evident, que la meme integrate est nulle, si Ton 

 substitue a l'exposant 2// uu nombre impair. 



Soit /•'. uuc fonction quclconque du trinome 

 Q = a cosm -\- II siau sinw -|- y sinz* cosf . 



En develftppaut cette fonction suivant les puissances de 

 </ on aura ; 



F.=C4 + J,q~\-?L£ -\- AlfL 4. etc. 

 Done , en vertu du theoreme precedent Ton aura ; 

 CCf. sinu cfcwfr = 4* (A 4- ■£.,. £ 4- A '' • £ 4- etc ) . 



-/v/ ' V ~ 1.2. i " 1.2.3.4. "> 



Or il est evident, que lc second membre de cette equa- 

 tion pcut etre mis sous la forme ; 



an j Slfdx 4- A, pjxdx -\- ^Ltjx\lx 4- f f h fxhlx 4- etc L 



pourvu , que rinlegration par rapport a x soit faile de- 

 puis x = — 1 jusqu'a x = 4" " : ainsi nous avons 



JjF. sinw . M = 2^y7/x (A-\-A lP x + ^£ 4- -^- + etc ) : 



