l5o NOTES SUR LA TIIKORIE DES ONDES 



Ala is il est clajr que : 



F . {px ) — A-\-A v px-\ * — |- etc ; 



parlanl Ton a : 



I J F .{(f) s\mi.dudv = in I F{p cosfl ) . sinfl dd , 



en posant x=co$>9, et preuant par consequent = o, 

 6 = t pour limites de l'integrale par rapport a 9. On doit 

 ce resultat reraarquable a M. Poissoiv , qui l'a demontre 

 d'une maniere dilKrentc , laquelle ne suppose pas , com me 

 celle-ci , que la fonclion F . soit developpable suivant Ics 

 puissances cntieres et positives de q. 



II me seinble cependant , qu'il faut apporter quelques 

 restrictions a la generalite de ce theoreme. Car , dans le 

 cas tres-simple de l'integrale 



_ Ff* sin" . dudv 



J J Acosn-^-ysiaucon' 



Ton aurail , suivant ce theoreme; 



Mais en integrant, par les formules connucs , dcpuis 

 v = o jusqu'a v = 2* Ton a ; 



Si 



d v 



a. cosk -\- y sinK . cos^ ya.' cos'u — y 1 sin l « 



Done , en faisant x = , y*' + >' j' on aura . 



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y«» -)- y* 



n zt r dx 



V*» 4- -y* J Xx* — 



