l'VR M. PLANA. 123 



Done , par des repetitions successives de l'inlegratiou pat 

 parlies on formera ; 



„ «.e \ , i , i.3. , i. 3. 5. . 1.3.5.7. ■ j 



— ,3'( ' — "") 

 . n'e I . 1.1.3. 1.3. 5. . 1.3.5.7. . I 



I \l~\ -J i__l_clcj 



zli'.r j ' *gV ' (2j3')'./- n (a/J') 3 .*- 11 ' W) 1 :** ' ) 



-\- constanle. 



Les limites de Vinlegration , par rapport a c, etant c = o, 

 t» = 1 , on voit, que cette serie devienl infinic a la pre- 

 miere liniile ; ainsi on doit cviter de devcloppcr rinlcgrale 

 par une seric de cette forme dans lc voisinage de la pre- 

 miere limitc de c. Tel est lc motif qui a determine' 1'A.U- 

 teur a partager cette integrate en deux parties . la premiere, 

 prise depuis v = o jusqu'a \> = \/a ; la secondc , prise de- 

 puis v = \/a jusqu'a v = 1 ; ou a est une constanle inde- 

 terminee , qu'il faudra choisir de la manierc la plus avan- 

 lageuse. 



Designons par F la premiere parlie de P ', ct supposons-la 

 calculde a l'aide de la formule (7) , laquelle donac 



l"=—f-J . e cos q U . ds -f- —^- 1 c aa.qU.dv 



ou lc signcy indique , que Pinlegration a pour limile 

 v = o , v = l/'J. 



