120 NOTES SUR li TIIEORIE DCS ONDES 



Or, en faisant <d=-yl, il est dcmontre, dans l'ouvragc 

 cite de M. Lecendre , que Ton a ; 



_ , , . i. i. 5. 7 2m — i ., 



r(»+i) = 7 m V* ; 



/ e . a . sin . aq . da = ^qr"; — . T (to -j- £ }: 



done , en faisant g = -==■ , Ton aura : 



Vxr 



Q=yy jsin^ — -- sin 3 if- +— sin. 5 if-— _— g-sin^if. + etc.J: 



Mais , en posant ; 



2' = cos if -f- y~ "1 . sin if ; 2" = cos if — y — 1 . sin if 



V 



on a : 



2m 4-1 zm -\- 1 



2 Y— 1 . sin . ( im -f- 1 ) if = 2' — s" . 



ainsi nous aurons ; 



2 V_,.Q=2'J/_|! _ + -__.-_+ etc. | 



..-l^.-^ + ^-^ + etc!: 



f- /• ( a 2. 4. 3.4. 6. ' ^ 



il est evident , que ces series infinies ne sont que le de- 

 vcloppement d'une exponentielle ; partant Ton aura 



SubstUuant pour z' 9 z!' leur valcurs , et faisant disparailre 



