J 38 NOTES SUR ti TFTKORIE DES ONDES 



que Ton a. an lieu dc N equation (2) cclle-ci ; 

 (3) . . ./(a) =~-Jf7 ""cos pz ./(* - p ) . ,l pdz j 



laquclle sera loujours vraic , en inl.'granl depuis z == o 

 jusqu'a «i = oo, et depuis /; = o jusqu'a p zt: 00 . 



Maintenant , si l'ou pose/j = x—y, ou hicn ,y = x — p 

 l'equalion (2) deviendra ; 



et liquation (3) deviendra 



U mites 



#-_ aSl limites 



On voit en outre par la demonstration meme , que Tequa- 

 tion (I) subsiste , en prenaut pour y deux limites quelcon- 

 ques — / et -)- / , telles que la quanlite I soit difleiente 

 de x , et qu'il faudra prendre liquation (II) dans le cas 

 ou la valeur de x coincide avec Tune ou l'autre dc ces 

 limites. Ainsi , il est necessairc, que lcs valeurs de /*(-}-/) 

 et /( — I) soient egalcs , abstraction faile de leur signe ; 

 car en integrant entre les memcs limites on ne saurait avoir 

 un changemeut dans la valeur absolue de la quanlite. Con- 

 cluons de-la , que les conditions necessaires , pour que la 

 transformation 



f& = bJT e ~f& cos (v — ex ) (h,I - r 



soit permise sont , i.° que la conslante a soit une quanlite 



