I ',0 NOTES SUR LA. TUEOIUE PES OSDES 



developpemcnt dune scuie de sinus dc ccltc forme , 

 jP (a-) = il/, sin . f- M„ . sin . — 



i » r • ^T r i 



-j- Yl/ 3 sin . \- etc 



oil a designe unc constantc arbilraire. 



Par une raison seniblable on peut supposer , 



TX LIT.'' D'JTJC 



\l (jc) z=z I\\ cos . (- A 7 ,. cos. -4- A 7 , cos . (- etc. 



(i « a 



Tout depend done de la determination des coefiieiens 

 M, N. 



Pour ccla , cliangeons x en y\ et mulliplions F (y) par 



»*y t • , i • • •<• i 



sin.— - . ay , i ctant tin nombrc enticr positii : alors en in- 

 tegrant les deux membres de l'equation ainsi formee oa 

 aura ; 



F (j) . sin. — -.dyzzzl,- I M ., sin. — - . sin . — L -. dy ; 



ou la caracteristiqne 2 se rapporte a lindice «', et repre- 

 sente la somme prise depuis *' = o jusqu'a *' = c© , en 

 conservant loujours pour i la mime valeur. 



Maintenanl, si Ton inlegre depuis y = — a jusqu'a 

 jK = + « , il est evident que Ton a ; 



/■ 



i<irv , _ , , a sin . t(< 



) 



a sin.^((''+i ) 



