PAI\ M. PI, ANA. 143 



qui representc , comme Ton sail . l'integrale complete tie 

 liquation aux differences particllcs ; 



dpV tlv 



dx* ' ~ tlu 



En effet , par la substitution de l'cxprcssion precedcnlc 

 de f (jc) ct de ses coefficiens differentiels Ton oblicnt 

 d'abord ; 



v= ~Jj c - f(y)-c-os{zx — zj).dyth. 

 Mais il est connu , que Ton a en general ; 



rti limites 



/ e dx . cos ax = — . e 4 . \ 



J 2 \x = OC S 



Done , en integrant par rapport a z Ton aura ; 

 En faisant pour plus de simplicity ; 



y — a: 



2, Vu 



il viendra 



1 '/* — ** 



v = -=- . I e . dt.f(x-\-it \„ ) 



ou les limites de la variable t , correspondantes a celles dc 



spor 



y , sont / = — oc et /=-f-oo . 



La forme de cetle integrate appartient a M. Laplace. 

 On peut sommer de la meme maniere les deux series 



