PAR M. PLAIU. 145 



Ton a pour <p ccttc serie inGnie ; 



-H-^+^A7 + ^^;^ + l ,, 3 ;;, 5 , , 7 , -v-+e^ 



dads laquclle /' (x) , F (x) designcnt des fonctions arbi- 

 tral res. 



Done , en remplacant f (x) ct F (x) par des fonctions 

 c^quivalentes aflectecs du double signe integral Ton vcrra 

 ;uissit6t, que Ton tombc sur des series sommables ; et que 

 Ton a sous forme finie ; 



' \'n — ma* — I In — ma* 



p = — / / f (a) . cos (ax — aa) . \ - ~ * 1 • dado. 



ItJJ j s ' s / ( \fn — ma* ) 



j /-yi . / I ,1 — ma* — t \/ n — ma* » 



-\- — . J I F (a) . cos (ax — aa) Ae -\- e j . dads. , 



les limites de Tintegration etant a = o , « = 00- &= — 00 ? 



*= -f-oc . 



. En supposant n et m quantiles positives , le radical 



\/n — ma* demeure iramaginaire depuis a = |/— - : ainsi, il 



faudrait cxecuter I'integration en deux fois par des pro- 

 cedes dillercns. Mais on peut eviter cet inconvenient en 

 donnant a l'cxprcssion de <p unc forme difierente, qui a 

 I'tr trouvee par M. Poisson par un procede ties ingenieux : 

 voici en quoi il cousiste. 



Tom. xxv. 



