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t(l—.r) 



_ , .. ,, fdt. arc. tans s ».+. * 

 J.logx=: r— x-t-(l-t-jc : )hgx-+- 1. I — . 



6. Si Ton prend F (x) = , la forraulc (.3) donnc ;, 



ji . — - = 6-+-- -+- -.arctangss — 



/,/7 



-^y,^ 



(e"' — 1 ) [ (u 1 -*- j: 1 — f 1 ) 1 -*-^*/ 1 ] 



Ici il se prcscnte unc dilficulle singuliere relalivement a 

 la determination dc la constanlc arbitraire. II parail, an 

 premier coup d'ceil , que en supposant 5 . — ^ — = — , lorsque 



x = o , Ton devrait avoir C = — , a cause que Ton sup- 

 pose en meme tems nul lc produit de l'integrale par — 4x: 

 mais , avanl d'etablir cetlc consequence il faut voir, si la 

 faleur de I'inlrgrale ue devient pas infinie par Tliypolhese 

 de x = o . Or cette valeur de x , fait que lintegrale de- 

 vient , 



tdi 



fz 



et cornme on doit la prendre dnpuis / = o , jusqu'a / = cc, 

 Irs t'lemens passcront necessaircment par linhui , lorsque 

 t = n. Outre cola, il faut observer, que lc produit x* ? ne 

 pcut pas etre considere conime nul lorsque x = o et / = oc. 

 De sorle qu'il parait , que dans ce cas il n'est pas permis 



