4 12 5UR USE NOUVELLE EXPRESSION AlULYTIOUE 



de poser x = o' avant rinli'gration de la forinule 



-**'fa 



ult 



(«""' — ■ ) [ {«* •*• x 2 — ;»)' •+- ',x»/ ! ] 



Ainsi dans le cas actucl la presence de Tinfini ne per- 

 mcl pas de determiner la valeur de Cen parlaut de x = o , 

 et il faut employer une autre consideration. 



Pour cela , remarquons que le lerme aiFecle clu signe in- 

 tegral devient evidemment nul lorsquc t = cc. Done, en 

 posant 



M= ■ — I- H H ■+■ etc. a I iiilini , 



nous avons C = 31 — . Mainlenant, pour determiner^/ 



in. 



observons , que en integrant depuis / = o jusqu'a / = oo 

 Ton a, comme Ton sait, 



/dt.e~' Jt sm-nt== — - — . : 



done nous avons ; 



nM= — -+■ ■ Tck.sm.7it(e~ t -+- e -5t -4-e- 3 ' -f- e - 4 '-+- etc.), 



ou bicn , en sommant la suite infinie ; 



i — t • 



/il , e si n . nt 

 ~t ; 

 i — e 



d 1 ou Ton conclut j 



I i Pilt . sin . nt 

 M= 1 • / — ■• 



Mais d'apres la formule (3) posee au N.° 2 Ton a ; 



/ill . sin . nt T I 

 = h- 

 t a 2.n 



i 



