r.\R m. nvN\ 



En multi|)liant par — 211J11 , ct integrant par rapport 

 a 11 , cette Equation donne ; 



/ = — • I B, h i- -+- etc. f . 



^ („»_/>) (<;'•"'_ ,) V'* t 2"' 3/1* V'° 1 



Miiis it est a remarquer , que ce devcloppemenl est illu- 

 soire ; car il ne met pas en evidence la propriete caracle- 

 ristiquc de cetle integrate defiuie qui est d'etre composee 

 d'unc partic imaginaiie , ct d'une parlie infinie. 



Pour le iaire voir remarquons , que la seconde des for- 

 mules (b) rappoiiees a la page 169 du volume cite de M. 

 Legendre est aussi vraie dans le cas particulier de b = a : 

 done en v iaisant b = a = it il sera facile den conclure 



I tie 



on a 



1 



3.T 



X 

 2 



+ etc. 



II suit de-la que en posant 



■=f— 



idt 



)(e — i) 



nous avons 



2.T J n» — /» J n' — I* 



1 P l',ll i 1 1 1 I 



H / J \- ~ 1 1- etc. J 



Mais il est clair que; 



(in 1 -*-!') (n' — 1') B" — i* {in' -*■!') (n' — I') ' 



yt'ji n> r iii m x r <n 



(in' -*-!') [a' — I') m'-*-n'Jii' — l*~~m l '*-n*'Jin'-*-l* > 



