PAR M. TLVN\. 4 ' 7 



ou bicn, 



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•\/z. 



*rT- 



Or , en examinant avee un peu d'altention eclte inte- 

 grate on comprend que sa valeur doit etre infinic. 



II est detnontre par-la que la valeur de Pintcgralc Z est 

 iinaginairc , cc qui est conforme a la theorie dc M. Poissos 

 cxposec dans le i8. c cahier du journal de l'Ecole Poly te- 

 chnique ( page 325 et suivantes ). 



D'apres la memo theorie , la valeur de rintegrale 



. - doit ctre une quantite miaginaire. Lilcctivemcnt 



o I —X' 



Ton a , en general , 



fTZJs = \ [_H • ( ^f' ) + a™ • tang . (^J 1 )] -H const/; 

 d'ou Ton couclut , entre les limites x. = o , x = oc- 



J 



= - — J . log (— I). 



i — x 3 9 



Suivant la forrnule 



■» m — i i 



OC * "X 



f: 



, n ^> m ; 



f: 



donuee par Mascheroni Ton aurait ; 



^yz dx t 



II me parait , que dans les sens analytiqucs pur . la ve- 

 ritable valeur de cette integrate est la quantite iinaginairc 



t • l°g ( — i): niais , si Ton dcm.an.dail la diflerence des 



Tom. xxv. . G g g 



