Pia si. le ca. cm de gresy 227 



17. Au reste quelque soit le nombre q entier ou fractio- 

 nal e, on pourra faire 



1 U i 4. 5. r-*-i|7 



I 1 ' 2 " 5 " /, r j 



en cflet , en avaneant d'un rang tous les numerateurs cette 

 expression revient a 



7 I 1 2 3 r ) 7 />-*- 1 \ 7 , .7 



ce qui est rigoureusement vrai a cause de r = Go ; il suit 

 de la que l'equation (b) peut etre changee en 



/;/x(ia S .i)'=i!4^.il^.4i_...!^rj ( ,) 



o X e/l ,7 , ^_»- 1 ^.q-i-z Z q .i/-t-i r 9 . q-t-r) 



plus on preodra des facteurs dans le second niembre , et 

 plus on approchera de la veritable valeur de Tintegrale 

 puisque ces facteurs approchent continuellement de Tunite ; 

 en supposant 7=1 on trouvera encore 



/*" ,' I ° (2.1 3.2 r-t-i.rl 



/ tlx ( log. - ) = I . — r- . ... — - - = 1 



comme superieurement. 



18. Si dans liquation (b) on change q en q •+■ 1 , il 

 viendra 



rf.r ( lo<>. - ) = 1 - — • r • • • • 



v ° x ' y-t-i il-*'* </-*"■> >i-*-it <i-*-i-*-> 



laquelle peut s'ecrire 



h . . I f f*-» 1 1 2 3 r l 



/ <7X ( lo£7. ~ ) = /• { . . . . . J 



•Jq v ° x ' i'i-*- 1 <j-*-* q-*-S <]-*- r S 



7+1 q 



mais , a cause de r = 00 , on a L = r 



I 



1/+1+1 



•r 



