TAR M. LE CII. CIS.V DE CREST 2<j3 



BX<t— 3**) /.'; a*— loa'P+Sk*) 



^_ __; 1 __ - _a_ gip • 



a(A*-Hi*; 5 a(*M-a*J s ' ' 



pour determiner la conslanle C, je fais A=o ce qui doune 



S F(k) = o et dc la 



C = _J B± ^ ^ _ 



2a 1 2a* 2a 6 



substhuant cette valeur de la constante dans l'cquation 

 superieure , la divisant par deux , ct faisant k = o& afin 

 d'avoir la somme de la serie a rinfiui , il viendra 



7 S F(k = v- - ~ +• j-i - etc. 



4« 4 a 4" 

 d'ou Ton deduit 



r* xJjc 1 1 n b, b* 1 



/ ~r — = -r fit - - -*" etc - 



e'est sous cette forme que M. Plvna a donne la meme 

 integrate dans la savanle note publiee sur une nouvelle ex- 

 pression analytique des nombres Bcrnouillcns dans les vo- 

 lumes de TAcademie de Turin Tom. 25. 



/• CC JCUJC 

 rz — 

 (^+fl»)»(e aitX _ 1) 



y 1 °° xJx 

 : = Z 



et deteri 

 dc suite 



(a»+*")(e" c — 1) 

 et determine cette fonclion , il est clair qu'on aura tout 



r 



Xdx ! dZ 



(x'H-a')'(e " — 1) 2a da 



