22 8 SUR LES INTECRALES DEFINIE9 



ainsi Ton aura l'equation 



/ rfx ( log. - ) = /• . . — - . . . — I 



c'est-a-dire 



<lx(\o<r.-)=qJ rfr(log.-) (4) 



laqucllc d'apres la designation de M. Le-Gendre pourra 

 etr« exprimee par 



dc la il est aise de deduire 



T (y-f-2) = (q+i) T (<7-+-i) = q . q-k-i . T (?) 



r (q-h3) = (q-*-2) T (q-hz) = q . q-*-i . q-hz T (q) 



et en general 



T (q+ni) = q . q-\-\ . q+2 . . . q-*-m— i . T (q) 



d'oii il suit , que si on distingue dans les valeurs succcs- 



sives de T (q) plusieurs periodes, la premiere comprise de- 



puis q=o jusqu'a q=i , la seconde depuis q=i jusqu'a 



q=2. et ainsi de suite a l'infiui ; par les rapports prece- 



dens connoissant la valeur I" (q) dans toute l'etendue d'une 



de ccs periodes on pourra determiner sa valeur rclalivc- 



ment a une autre periode quelconque sans aucune nouvelle 



integration ( V. exercices Tom. 2 pag. 5 ). 



19. Si on change dans l'equation (b) q en q-i-p on ob- 

 tient 



J ,/x(log.-) =^-; 





p+q \p-*-</-t-i p+ij-t-2. p-*-q+Z p-*-<]-*->\ 

 et si on multiplie cntr'elles les deux equations 



