2 36 SUU LES ISTKCIULES DEFINES 



ajoutant ensemble ces equations on aura 



— i log. - ( H- 1 ■+- 1 ■+• etc.) 

 ^.j. (log. i )( n- 2 -t-3-+- etc.) 



-^('og-rK'-«-3H-6+etc.) 



-+- etc. ; 



Ics coefficiens numeriques dans cettc derniere equation ne 

 sunt autres choses que les suites des nombres figures , ainsi 

 par la propriete de ces suites on trouvera aisement 



■ i a -+- ^-J ■+■ . . . -+- ±z r = 



i 



A 



_ w. i. H L_( W. I) — — — ■ ( log. i) -+- etc. 



& * a. i.a v b * ' 3. I. a. i x D x ' 



le premier membre de cette equation etant nul lorsque 

 ;, = o , le second devra Tetre egalement si on y fait x = o. 

 II ne reste plus qu'a exprimer log. (i — z.) en fonclion 

 de x ; or puisque z = i — ~ log. ~ il est clair que 



log. (l -l) = log. ( i log. i ) = log. ( log. i ) _ log. /•. 



Par ces substitutions il vieut 



J dx (log. „) — j _ log ., + _^ log . ,y_ ^(log^Vetc. j 

 ou bicn puisque i +^-+j+ ... •+■ ,£ as log. r -+- 0,5772156, 

 designant par A le nombre 0,5772156, 



r -« 1 ^-h w. (W. ^) j 



