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MEMOIRE 



SUR LES INTEGRALES DEFINIES 

 Par M. Le Chevalier Cisa de Grest. 



Lu a la stance du ao mai 1811. 



J_Jes integrates dcfinies, celles que M. Le-Gendre designc 

 par le 110111 d'inlegrales , ou fonclions Euleriennes de pre- 

 miere, el seconde espece furmcnt d'apres ce savant auteur 

 la tlieorie la plus complete epic Ton counoisse jusqu'a-pre- 

 sent sur les integrates dcfinies. ( Exercice de calcul integral 

 Tom. 1 pag 221 ). 



Les integrates de la premiere espece se developpent aise- 

 ment en un produit d'un nombre infini de facteurs par leur 

 conipaiaison a d'autres integrates deja connues. ( La-Croix 

 Tom. 3 pag. 437). A l"egard dc celles de la seconde espece, 

 on sait que lorsque I'exposant, qui les distingue Tunc de 

 l'autre , est un nombre entier, 1'iutegrale est egale au pro- 

 duit de tons les nombres enlicrs contcnus dans cet cxpo- 

 sant ; cependant cctte notion fort-clairc de lintt'-grale , lors- 

 «pn- I'exposant est un nombre entier , nc presente plus 

 aucun sens dans le cas ou il seroit une fraction , ou bicn 

 un nombre irrationncl. ( Excrciccs Tom. 3 pag. 5 ). 

 Tom. xxvi. D d 



