PAR M. tE Cn. CISA DE CREST 21 I 



I. 



Des integrates definies algebriques el logarithmiques. 



i. Lcs integrates Euleriennes se distlnguent en deux 

 especes , celles de la premiere sont representees par la for- 



mule/ x dx(i — x )T puse eutre x = o et x= i ; 



y° i q ~ ' 



dx (log -) prise en- 



tre les monies liuiites ; en affectant le signe integral de 

 Vindication des limites on pourra les ecrire plus simple* 

 men I; 



<7 — n 



7—1 



/] p — i n — — f.x , 7—i 



x dx(i—x ) , J J.r(log-) . 

 o o 



En considerant d'abord la premiere formule on voit qu'on 

 peut lui donner une forme plus simple ; en effet si on 



pose x"=y, on la changera en - J y „ V/y(i— jr)n » 



done si on fait abstraction du coefficient -, et qu'on cban- 

 ge ? , - et y en p , q et x , elle prendra la forme 



P—X q — t 



x dx{i — x) \ 



( exercices du calcul integral de M. Le-Gendre Tom. 2 

 pag. 3 ). 



2. Euler et apres lui le savant auteur que je viens de 

 citer, qui a porte cctte llieorie a un trcs-haut degre de 

 perfection , nous ont donne plusieurs beaux theoiemes 



