FAR M. LE CH. CISA DE CREST 2,1 3 



</+P <J-*"P-*-i y-Hp-t-i <j-*-p-+-r _ 



p /'-HI p-i-z p-t-r 



f xP-'dx ( i — x)i~ x = Nj&+*dx ( i — x)* -1 . 



o *■ o 



4. Commc la quantite /• pcut etre un nombre quclconque 

 entier, jc puis supposer r = Go, par la 1'equalion prece- 

 dcnte se change en 



/ 'xP- 'dx ( 1 — x) i-' = N J ' x r dx ( 1 — x)i" . 



o o 



Maintcnant si on considere plus generalement l'expres- 



x dx(ax — b), on a par les forraulcs connues , ea 



ayant soin d'ecrire la serie suivant les puissances asccn- 



daulcs de x ; 



1 26 3 6 rb 



\n(h-t-j.)' n(/.-f-3) ' ' ' 'a(A-t-r) ' 

 fc*i 1 3 6 \b rb 



rx r Jx(ax—b)= ( ", X ~ b) \ "*" T(k+ J) ' «(*-H) ' " " «(*-»"■) * 



w/ n(A-t-r-t-i) J r 6 r— 1 r 



f -1- . . . etc. -+- — - — • x ■+- .r 



6 26 36 rb r , , i-, k 



H — ; • — ; — t- • —, • • • • — : / dx {ax—b) . 



<i(/,-t-2) «(A-»-3) fl(A-H,) a (k-tr-t- \)J v ' 



Je lais pour abreger 



b ib 36 rb 



ssM 



o(A-t-a) ' n(k-t-'i) ' (i(A-t-,)" ' a(k-hi -t-i) 



ce qui change lequation prccedentc en 



«(A-«-2) i 



xH ■ — x 



A-HM- aA 



fxJx{ax-b)=*!^ , "(*-;> . "<^3) ^ 



-+- ilf / dx(ax — Z>) 



x' ■+■ etc. 

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