214 SUR LES INTECIVALKS DEFINIES 



dans le cas actucl il faudra faire a= — i , Z>=— i , k=q — 1 } 

 partant 



M = 

 et de la 



A 



-M ( ^ 



'/ 

 cede valeur devant etre prise entre x=o , #=i se reduira au 



seul termc ^, tant qu'on y suppose <jr>o , done dans cette 

 supposition et entre les memes limiles il vient 



/ 



1 p— ' i-> me 



x ax (i — x) = 



7 



ou bien posant pour N et j?/ leurs valeurs , 



7f P /■*-' /'-4-' - W «/-*■! </-*-z 7"*-'' J 



cette equation peut encore s'ecrire plus simplement 



5. Telle sera Tintegrale cherchee pour des valeurs quel- 

 conques de p et q, enliers, ou fraclionnaires ; supposons 

 (/ = 2 on aura 



ct regardant d'abord le nombre entier r comme s'il ctoit 

 fini, il est clair qu'en reculant tous les denoininateurs vers 

 la gauche dc deux rangs on pourra ecrire 



