1AP. M. LK Cn. CIS\ DE CREST 361 



laquelle d'aprcs ce qu'on a vu revient u 



a) 



/■CO — II+M _ /'=T / ''\ r 



■ 



posant cnsuitc i — '_=»/', on ^ = log. I 



on parviendra ;i 



y*eo — a:»-t-»x _ pi t — 



dxe =e'\) du ( log. - ) '=eVi. 



Ou voit que ces transformations revienncnl ;i changer 

 la variable , et les limites de l'integrale proposee de ma- 

 nine qu'elle prenne la forme des integrates Euleriennes 

 de la secondc espece. 



Lorsqu'on ne peut pas faire disparoilre la puissance r"" 

 du polynome lenfcrine^ entre la parcnthese , souvent on 

 prut parvenir a l'integrale cherchec par lc dcveloppement 

 du polynome en tout , ou seulement par rapport a quel- 

 qti'un de ses facteurs ; ainsi par exemple dans la derniere 

 inlegrale au lieu de faire 



/co — I'+ai px> I I / \ lr 



dxe =J dxY —;{?-"*) > 



— » — » 



on auroit pu ecrire 



p*> —z'+ax — *y nx\r 



J dxe = dxe \ l ■+■ ~ ) 



— » 



alors developpant la puissance r me du binomc i -+- .ff sui- 

 vant les puissances de la variable on parvient a 1'cqualion 



/•» —x*-t-an pee -i'I ax a*X* n'x A I 



dxe =J dxe y-*-r + 77-+-—S+ ClC - ; 



