26j SUR LES INTECRALLS DEI-IN1ES 



On dciluit de l'equation preccdcnte 

 mx — nx [/^[ = /■ ( i — W ) = log. I 



u 



d'ou x = ° s " , dx = 



_, (m — ,„, — m^7)u 



;/i — /if — i 



au moyeu de ccs substitutions l'intcgrale proposee sera 

 douncc par Tequalion 



x dxe =f ' / " (log -"> 



/ / v'» 



(m— n/— i) 

 changcant de meme la secondc integrate 



(>> 



co a — i — (wi.r-w2.ti/ |J 



x dxe cu 



et posant i — — — — | — i=w ' 



r /• 



on demontrera de la meme maniere que pour x=o , x=c<J 

 on aura les valeurs «'= i. «'=o et que cetle integrale sera 

 donnee par Inequation 



x dxe = / H < U >- ;<> _■* 



('/(-!-///— I ) 



cependant, aux limites x=o . x==oo. , n et /<' sont la me- 

 me chose , on pourra done efface r 1'accenl et faire 



x dxe = / W'S-u) (2). 



(///-KV_,)" 

 comme on lauroit deduit de la premiere integrale en chan- 

 geant le signe de u. 



