PAR M. LE Cn. CISA. DE CREST i65 



41. Si on ajoute ensemble ces deux equations, puis 

 qu'on les retranche Tune de l'autre Ton obliendia 



y-.oo a— 1 nn/ZZJ — n.r/~ — «* 



x dx {e ■+■ e )e = 



U 



! [ 1 ' 1 / 'du{\o». t)" \ 



/* co a — 1 nii'ZTT — i>n' — 1 — mx 



x dx (e — e ) e = 



o 



! — ! — ; - — ' — -„ I Pdul log. - )" 



el a cause que e"^ c '+e-"' t ' /r ' = 2 cos. nx 

 e n,\~, — g—nx/^r,— 2 v'^—i sin. nx\ on aura 



yco a — 1 — mx 



x dxe cos. nx = 



f co a — 1 ■ — mx 



' I x dxe sin. nx = 



Suit maintenant d'apres M. Le-Genore (exercices T. i p. 368) 

 - = tang. 9, m 1 -k-if = h\ on cliaiigcra ces equations en 



/'co a— 1 —mx cos.nS / i t a—i 



I x dxe cos. nx = T I du ( log. - ) 



.'\ ° " U) 



y^oo rt — I — mx sin, "9 /I a — 1 ' 



x (/jfe sin. nx= IT J du (log. - ) 



<■ 



t si on suppose nt = d'ou // = //, = - 



on aura par induction 



Tom. xx.m. LI 



